欧式几何与非欧几何(如何区分北欧风和日系风)

1. 欧式几何与非欧几何，如何区分北欧风和日系风？

“北欧风和日本的简约风可以归为一类吗，有哪些区别？”——这是知乎上最近一个比较热门的问题，小编也一直保持关注。对于非设计专业的人们来说，提到北欧或日本的设计风格，想到的第一个关键词也许都是“简约”。

北欧和日系的风格会让很多人都联想到简约与自然、简单又温暖。但在实际生活中，北欧风格与日系风格还是有不少区别的。

关于色彩

同样是性冷淡，

北欧是色彩丰富的、饱和度相对较高的、张扬的，

日式是色彩严谨的，柔和的，克制的，安静的。

北欧

日系

关于墙

同样是“大白墙”，日系的“大白墙”和北欧的也有细微的区别。日系的“大白墙”往往被调过了，加入了一点点微妙的暖色，呈现出偏暖的高级灰，但看起来依然是干净的白墙。

而北欧的白墙很多都是原本的白色漆直接上去，即使调色也是偏灰度，所以很容易给人一种冷感又精致的感觉。

关于材质

在材质上，北欧家居更加多元化，在材质的选择上更活泼自由，木质、铁艺、亚克力、不锈钢、玻璃、石材、捡来的树枝……都可以使用。

而日系家居在材质上依然很克制，木质、棉、塑料、陶瓷…出现的频率比较高，偏向使用的舒适度。

这是一个典型北欧餐厅，略带夸张的灯饰是在日系风格不会使用的，但毫无突兀感。

日系餐厅以浅色木质与白色为基底，浓厚的日系简约风。

日式简约设计中最喜欢用的是木材和织物，而北欧人在大量使用木材的同时，也丝毫不介意用不锈钢搭配皮具和玻璃，甚至用原生态的动物皮毛和头部做装饰，因为对于北欧人来说这都是相对易得或者常见的材料。

关于地毯

地毯是日系和北欧风格中出现率极高的装饰，北欧人和日本人由于生活习性不同也有不同的偏好。北欧家居的地毯常出现于：浓烈的色彩、不规则的外形、几何、条纹、各种材质…

而日系家居对于大面积出现的东西总是倾向于使用比较保守的色调、非常舒适的材质，常出现大块大块的素色地毯。

这种地毯在日系家居中很少出现，在北欧风格里很常见。

而日系地毯存在感比较低。

日本给人的是意境，让人想融入其中；北欧更有亲切感，即使深浅色搭配也能让人感觉阳光明媚。

日常生活中，北欧和日系常常混搭在一起。近年来北欧和日系各大品牌的设计也有互相借鉴，只要美的，就是大众所喜欢的。

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欧式几何与非欧几何(如何区分北欧风和日系风)

2. 欧氏几何发展史及贡献？

公理化方法已经几乎渗透于数学的每一个领域，对数学的发展产生了不可估量的影响，公理化结构已成为现代数学的主要特征。而作为完成公理化结构的最早典范的《几何原本》，用现代的标准来衡量，在逻辑的严谨性上还存在着不少缺点。如一个公理系统都有若干原始概念(或称不定义概念)，如点、线、面就属于这一类。欧几里德对这些都做了定义，但定义本身含混不清。另外，其公理系统也不完备，许多证明不得不借助于直观来完成。此外，个别公理不是独立的，即可以由其他公理推出。这些缺陷直到1899年德国数学家希尔伯特的在其《几何基础》出版时得到了完善。在这部名著中，希尔伯特成功地建立了欧几里德几何的完整、严谨的公理体系，即所谓的希尔伯特公理体系。这一体系的建立使欧氏几何成为一个逻辑结构非常完善而严谨的几何体系。也标志着欧氏几何完善工作的终结。

欧几里得几何意义

由于欧式几何具有鲜明的直观性和有着严密的逻辑演绎方法相结合的特点，在长期的实践中表明，它巳成为培养、提高青、少年逻辑思维能力的好教材。历史上不知有多少科学家从学习几何中得到益处，从而作出了伟大的贡献。

少年时代的牛顿在剑桥大学附近的夜店里买了一本《几何原本》，开始他认为这本书的内容没有超出常识范围，因而并没有认真地去读它，而对笛卡儿的“坐标几何”很感兴趣而专心攻读。后来，牛顿于1664年4月在参加特列台奖学金考试的时候遭到落选，当时的考官巴罗博士对他说：“因为你的几何基础知识太贫乏，无论怎样用功也是不行的。”这席谈话对牛顿的震动很大。于是，牛顿又重新把《几何原本》从头到尾地反复进行了深入钻研，为以后的科学工作打下了坚实的数学基础。

近代物理学的科学巨星爱因斯坦也是精通几何学，并且应用几何学的思想方法，开创自己研究工作的一位科学家。爱因斯坦在回忆自己曾走过的道路时，特别提到在十二岁的时候“几何学的这种明晰性和可靠性给我留下了一种难以形容的印象”。后来，几何学的思想方法对他的研究工作确实有很大的启示。他多次提出在物理学研究工作中也应当在逻辑上从少数几个所谓公理的基本假定开始。在狭义相对论中，爱因斯坦就是运用这种思想方法，把整个理论建立在两条公理上：相对原理和光速不变原理。

在几何学发展的历史中，欧几里得的《几何原本》起了重大的历史作用。这种作用归结到一点，就是提出了几何学的“根据”和它的逻辑结构的问题。在他写的《几何原本》中，就是用逻辑的链子由此及彼的展开全部几何学，这项工作，前人未曾作到。

但是，在人类认识的长河中，无论怎样高明的前辈和名家，都不可能把问题全部解决。由于历史条件的限制，欧几里得在《几何原本》中提出几何学的“根据”问题并没有得到彻底的解决，他的理论体系并不是完美无缺的。比如，对直线的定义实际上是用一个未知的定义来解释另一个未知的定义，这样的定义不可能在逻辑推理中起什么作用。又如，欧几里得在逻辑推理中使用了“连续”的概念，但是在《几何原本》中从未提到过这个概念。

3. 欧式与马氏距离区别？

欧式最常见,几何/数学用的大多是这个,是在m维空间中两个点之间的真实距离.同样2个点a和b,无论空间坐标系如何定义,距离都相同.马氏距离是数据的协方差距离,计算是与总体样本有关的,同样的两个样本a和b，放入两个不同的总体中，最后计算得出的两个样本间的马氏距离一般是不相同的，除非这两个总体的协方差矩阵相同；

4. 请问应用数学和计算数学的区别？

1、概念不同：

（1）应用数学专业培养掌握数学科学的基本理论与基本方法，具备运用数学知识、使用计算机解决实际问题的能力，受到科学研究的初步训练，能在科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作的高级专门人才；

（2）基础数学也叫纯粹数学，专门研究数学本身的内部规律。中小学课本里介绍的代数、几何、微积分、概率论知识，都属于纯粹数学。纯粹数学的一个显著特点，就是暂时撇开具体内容，以纯粹形式研究事物的数量关系和空间形式。

（3）计算数学是由数学、物理学、计算机科学、运筹学与控制科学等学科交叉渗透而形成的一个理科专业。

2、特点不同：

（1）应用数学要求具有扎实的数学基础，受到比较严格的科学思维训练，初步掌握数学科学的思想方法；具有应用数学知识去解决实际问题，特别是建立数学模型的初步能力，了解某一应；能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有编写简单应用程序的能力；了解国家科学技术等有关政策和法规。

（2）基础数学基础数学更是基础中的基础。它的研究领域宽泛，理论性强。具体的分支方向包括：射影微分几何、黎曼几何、整体微分几何、调和分析及其应用、小波分析、偏微分方程、应用微分方程、代数学等。

（3）计算问题可以说是现代社会各个领域普遍存在的共同问题，工业、农业、交通运输、医疗卫生、文化教育等等，哪一行哪一业都有许多数据需要计算，通过数据分析，以便掌握事物发展的规律。研究计算问题的解决方法和有关数学理论问题的一门学科就叫做计算数学。计算数学属于应用数学的范畴，它主要研究有关的数学和逻辑问题怎样由计算机加以有效解决。

3、主要课程不同：

（1）应用数学主要课程：分析学、代数学、几何学、概率论、物理学、数学模型、数学实验、计算机基础、数值方法、数学史等，以及根据应用方向选择的基本课程。

主要实践性教学环节：包括计算机实习、生产实习、科研训练或毕业论文等，一般安排10～20周。

（2）基础数学主要是指几何、代数（包括数论）、拓扑、分析、方程学以及在此基础上发展起来的一些数学分支学科。

（3）计算数学包括算术、初等代数、高等代数、数论、欧式几何、非欧几何、解析几何、微分几何、代数几何学、射影几何学、拓扑学、分形几何、微积分学、实变函数论、概率和数理统计、复变函数论、泛函分析、偏微分方程、常微分方程、数理逻辑、模糊数学、运筹学、突变理论、数学物理学。

5. 欧式图形是什么意思？

欧式图形的意思是指欧式几何的图形

6. 非欧几何的来源？

非欧几何学是一门大的数学分支，一般来讲，有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里德几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗式几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗式几何和黎曼几何这两种几何。

欧几里得的《几何原本》提出了五条公设，长期以来，数学家们发现第五公设和前四个公设比较起来，显得文字叙述冗长，而且也不那么显而易见。

有些数学家还注意到欧几里得在《几何原本》一书中直到第二十九个命题中才用到，而且以后再也没有使用。也就是说，在《几何原本》中可以不依靠第五公设而推出前二十八个命题。

因此，一些数学家提出，第五公设能不能不作为公设，而作为定理？能不能依靠前四个公设来证明第五公设？这就是几何发展史上最著名的，争论了长达两千多年的关于“平行线理论”的讨论。

由于证明第五公设的问题始终得不到解决，人们逐渐怀疑证明的路子走的对不对？第五公设到底能不能证明？

到了十九世纪二十年代，俄国喀山大学教授罗巴切夫斯基在证明第五公设的过程中，他走了另一条路子。他提出了一个和欧式平行公理相矛盾的命题,用它来代替第五公设，然后与欧式几何的前四个公设结合成一个公理系统，展开一系列的推理。他认为如果这个系统为基础的推理中出现矛盾，就等于证明了第五公设。我们知道，这其实就是数学中的反证法。

但是，在他极为细致深入的推理过程中，得出了一个又一个在直觉上匪夷所思，但在逻辑上毫无矛盾的命题。最后，罗巴切夫斯基得出两个重要的结论：

第一，第五公设不能被证明。

第二，在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，并形成了新的理论。这个理论像欧式几何一样是完善的、严密的几何学。